Ну в общем, развод на бабло, чушь и тупичок - см. Теоремы Гёделя о не полноте.
"Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка формула,
утверждающая непротиворечивость этой теории, не является выводимой в ней."
Иными словами, непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории. Однако вполне может оказаться, что непротиворечивость одной конкретной теории может быть установлена средствами другой, более мощной формальной теории. Но тогда встаёт вопрос о непротиворечивости этой второй теории, и т. д."
(wikipedia)