в дополнение порты отсканеные nmap с другой машины

PORT     STATE  SERVICE
20/tcp   closed ftp-data
21/tcp   open   ftp
22/tcp   open   ssh
25/tcp   open   smtp
80/tcp   open   http
110/tcp  open   pop3
139/tcp  closed netbios-ssn
143/tcp  open   imap
873/tcp  closed rsync
1723/tcp closed pptp
5555/tcp closed freeciv
6666/tcp closed irc-serv
6667/tcp open   irc
6668/tcp open   irc

Думаю, что это ни какой не взлом.

1. ИБП подключен? И К COM-порту тоже? Утилита, что-типа powershut, шедшая с ИБП установлена? Возможно, она и выключает.

2. Посмотрите что у Вас запускается по cron.