The OpenNET Project / Index page

[ новости /+++ | форум | теги | ]



Вариант для распечатки  
Пред. тема | След. тема 
Форум Разговоры, обсуждение новостей
Режим отображения отдельной подветви беседы [ Отслеживать ]

Оглавление

Google представил рейтинг критически важных открытых проектов, opennews (??), 11-Дек-20, (0) [смотреть все]

Сообщения [Сортировка по времени | RSS]


75. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  –1 +/
Сообщение от Ordu (ok), 11-Дек-20, 18:06 
> это похоже на попытку убийства Open Source

Это похоже на паранойю. Сходи проветрись, найди себе девушку, и глядишь идеологические убийцы прекратят мерещиться на каждом углу. Ах да, телевизор выкинь -- он вообще плохо сказывается на психическом здоровье (не только в наших широтах кстати, я общался с пендосами на этот счёт, у них то же самое, телевизор нужен для нагнетания страха в головах хомячков). И не общайся с теми, кто телевизор смотрит -- эти страхи заразны, передаются не только при личном контакте, но по меди и оптоволокну тоже.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

84. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +3 +/
Сообщение от Девушка (?), 11-Дек-20, 18:39 
В его рассуждениях есть здравое зерно. А тебе не помешает научиться сарказмировать острее и лаконичнее.
Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

88. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  –1 +/
Сообщение от Ordu (ok), 11-Дек-20, 18:44 
> В его рассуждениях есть здравое зерно.

Хе-хе. Ты тоже заразен.

> А тебе не помешает научиться сарказмировать острее и лаконичнее.

Есть разные мнения на этот счёт. Я занесу твоё в список.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

129. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Аноним (-), 11-Дек-20, 21:36 
> Хе-хе. Ты тоже заразен.

Обоих на карантин на 2 недели.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

138. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  –1 +/
Сообщение от Ordu (ok), 11-Дек-20, 22:01 
>> Хе-хе. Ты тоже заразен.
> Обоих на карантин на 2 недели.

Не, он не настоящая девушка, я не согласен сидеть с ним 2 недели на карантине.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

166. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Аноним (-), 12-Дек-20, 00:50 
> Не, он не настоящая девушка, я не согласен сидеть с ним 2 недели на карантине.

Ну максимум три, дальше за деньги

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

146. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Sw00p aka Jerom (?), 11-Дек-20, 23:00 
>А тебе не помешает научиться сарказмировать острее и лаконичнее.

Да он с логикой (Аристотелевой) не дружит, куда ему там до лаконичности.

Оставлю тут ссылочку для него :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%...

Ответить | Правка | К родителю #84 | Наверх | Cообщить модератору

193. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 12-Дек-20, 08:35 
Знаешь, некритично почитать старпёров, тем более живших более 2k лет тому назад -- это мне кажется одна из самых больших ям на пути взращивания сильного самостоятельного мышления. Если чему я и научился в бытность свою студентом-математиком, так это тому, что _никому_верить_нельзя_. Если препод говорит, что теорема верна, ему нельзя верить, пока он это не докажет, и не ответит на все мои вопросы к доказательству. Даже если препод говорит, что это, мол, алгоритм самого чёрт-его-за-ногу Евклида -- я всё равно не поверю ему, что алгоритм находит НОД, пока не проверю это доказательством.

Те кто не улавливал такой подход к математике в первом семестре, имели кучу проблем на первой сессии, потому что экзаменаторы не принимали никаких утверждений, которые студент не может доказать. И отсылка к тому, что "нам на лекции так говорили", совершенно не канала. На втором-третьем курсе было попроще, потому что преподы уже были готовы принять совсем уж тривиальные утверждения на веру, не требуя доказательств, исходя очевидно из мысли, что если студент доучился до сюда, то уж такую элементарщину докажет. Но это было после того, как критичность мышления была вколочена до уровня спинного мозга.

Наилучшие книги, которые я читал за свою жизнь, вовсе не страдали лаконичностью. Они объясняли сложные концепции, и не жалели слов на объяснения. Если Чехов при этом верил в "краткость -- сестра таланта", то это личные половые трудности Чехова. Видимо, ему никогда не приходилось сталкиваться с достаточно сложными концепциями, выходящими за рамки его узкого понимания.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

198. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от myhand (ok), 12-Дек-20, 09:52 
Чехов - медик.  XIX века, между прочим.

Не бейте его ногами.  Мы любим его не за размышлизмы о человеческом мышлении.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

212. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Sw00p aka Jerom (?), 12-Дек-20, 12:21 
>Знаешь, некритично почитать старпёров, тем более живших более 2k лет тому назад -- это мне кажется одна из самых больших ям на пути взращивания сильного самостоятельного мышления.

Почитать? вообще-то почитать нужно при жизни, а вот после прошествия 2к лет необходимо отдавать должное, то есть оценивать вложенный вклад в общее дело, критиковать и ставить под сомнение. Самостоятельность мышления это "додумываться до того, до чего додумался другой, либо до чего не додумался ни один", это проходить "путь гениальности", многие возрозят и скажут, че паришь мозги за тебя все уже додумали, открой книгу и прочти. Но можно ли таким методом внести хоть какой-то вклад в науку? Думаю нет. Тот же Декарт, делил занятие наукой на две категории - история науки, и собственно исследования в области науки. Чтение книг по математики и решения всяких задач по его мнению это все "история", ибо всякий скажет, что все это уже давно известно. Это не занятие как таковой наукой, это изучение её "истории". Какое либо исследование же в какой либо её области - это есть занятие наукой, когда находишь или пытаешься разрешить те или иные проблемы данной науки. И собственно есть необходимость пройтись по "истории".

>так это тому, что _никому_верить_нельзя_, пока не проверю это доказательством.

Тогда мы должны верить в методы доказательства, ибо как проверить? Порочный круг получается. Если мы в этих методах не можем придти к общему понимаю или вере, то как мы сможем с их помощью доказать что-либо друг другу?


>Если препод говорит, что теорема верна, ему нельзя верить, пока он это не докажет, и не ответит на все мои вопросы к доказательству.

Препод может это утверждать в том случае, если у теоремы есть доказательство, а у любой теоремы будет доказательство по определению, ибо это гипотеза. Да, доказательств может быть несколько и какое-то из них вас может и не убедить. Сделаю акцент на "на все мои вопросы к доказательству", вот строкой выше я об этом писал, то есть вопрос тут возникнет именно к методу используемом в качестве доказательства.

>Те кто не улавливал такой подход к математике в первом семестре, имели кучу проблем

Отвечу коротко по всему абзацу, по Декарту, во всех этих заведениях занимаются "историей" науки, иследования и занятия наукой начинается после. От ученика не требуют разрешить какую-то проблему, или провести исследования и найти новую поблему, ученик просто проходит весь путь который прошли до него. Вы можете не быть так называемым "академическим математиком", а заниматься ею как хобби, но в тоже время можете вложить большой вклад в область науки. И история это показывает, как не проф. математики открывали и доказывали что-либо, тем самым привнося свой вклад.

>Видимо, ему никогда не приходилось сталкиваться с достаточно сложными концепциями, выходящими за рамки его узкого понимания.

Во-первых, тут нужно дать определения понятию "сложной концепции", во-вторых, "краткость -- сестра таланта" - что значить "краткость" и собственно "талант".

Представьте самую "сложную" (большую по количеству) коснтрукцию предложений, описывающая какую-то ситуацию и в итоге это все заворачиваем в одно слово - "3.14здец". Краткость ли это и талант ли?

К примеру, большей текст описывающий ядерную войну (фантастика) все её последствия и т.д. и заворачиваем в одно лишь предложение - "всё 3.14здец, хана.". И под эту краткость можно подвести все другие схожие по красочности ситуации, и талант в этом, в описании красочности (Колмогоровская сложность). Порой простые вещи необходимо так детально разложить по полочкам, чтобы избавиться от многозначности трактовки той или иной краткости.


Ответить | Правка | К родителю #193 | Наверх | Cообщить модератору

239. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Sw00p aka Jerom (?), 12-Дек-20, 16:56 
>ибо это гипотеза

поправочка, "иначе это гипотеза".

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

280. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 13-Дек-20, 06:32 
> Какое либо исследование же
> в какой либо её области - это есть занятие наукой, когда
> находишь или пытаешься разрешить те или иные проблемы данной науки. И
> собственно есть необходимость пройтись по "истории".

Да. Но проходясь по истории, надо искать где эти старпёры ошибались. Вот целенаправленно искать. Скорее всего их построения выглядят логично (они были не глупее нас и очень старались звучать логично), и найти ошибки может быть сложно. Но надо исходить, что они там есть. Не всегда удаётся найти без посторонней помощи. Скажем читал я Джеймса (типа отец американской психологии, бла-бла-бла), и проглотил его описание эмоций как есть. Конструктивизм современной науки, которым моё мышление заразилось, не помогло мне увидеть бредовость подхода Джеймса. Так же как я не увидел бреда на вузовских лекциях посвящённых эмоциям. Было смутное ощущение, что все эти психологические описания эмоция вилами по воде писаны, но методологическую ущербность я не заметил. Хотя эта ущербность была вскрыта ещё в первой половине XX века, об этом забыли тогда, но хрен с ним: почему _я_ слушая этого, не обратил внимание на ущербность? То что все вокруг тупые я и так знаю, почему я оказался таким же тупым? Мне потребовалась аж целая книжка современной когнитивной психологини, которая всю свою карьеру посвятила исследованию эмоций с конструктивистских позиций, чтобы понять почему высказывания старпёров об эмоциях не соответствуют моим критериям для "хороших" высказываний.

>>так это тому, что _никому_верить_нельзя_, пока не проверю это доказательством.
> Тогда мы должны верить в методы доказательства, ибо как проверить? Порочный круг
> получается. Если мы в этих методах не можем придти к общему
> понимаю или вере, то как мы сможем с их помощью доказать
> что-либо друг другу?

Не совсем. Если у нас есть один метод, то проверить его не получится. Но если у нас есть грядка разных методов, которые независимо друг от друга могут найти ответ на вопрос, обосновать/опровергнуть утверждение, то тогда мы можем сравнивать эти методы на практике. Если какой-то метод привёл меня к выводу о том, что яблоко падает с дерева не вниз на голову Ньютона, а вверх, проваливаясь в безграничный космос, значит что-то с этим методом не то. А если у меня есть другой метод, который даёт количественную меру этому падению яблока, и она даже работает, значит этот метод лучше того. По-крайней мере, когда речь идёт о яблоках.

>>Если препод говорит, что теорема верна, ему нельзя верить, пока он это не докажет, и не ответит на все мои вопросы к доказательству.
> Препод может это утверждать в том случае, если у теоремы есть доказательство,
> а у любой теоремы будет доказательство по определению, ибо это гипотеза.
> Да, доказательств может быть несколько и какое-то из них вас может
> и не убедить. Сделаю акцент на "на все мои вопросы к
> доказательству", вот строкой выше я об этом писал, то есть вопрос
> тут возникнет именно к методу используемом в качестве доказательства.

На лекциях вопросы возникали не к методу, а к тому, что я не уследил за мыслью препода, и когда он делал какой-то вывод, я забыл, что f(x+\delta x) меньше эпсилона, а препод не произнёс этого в связи с выводом, потому что это ж очевидно. Но я-то забыл, и времени подумать у меня не было, потому что я продолжал следить за дальнейшим ходом мысли препода, и поэтому вывод показался мне взятым с потолка. Ну или что-нибудь в этом роде.

>>Те кто не улавливал такой подход к математике в первом семестре, имели кучу проблем
> Отвечу коротко по всему абзацу, по Декарту, во всех этих заведениях занимаются
> "историей" науки, иследования и занятия наукой начинается после. От ученика не
> требуют разрешить какую-то проблему, или провести исследования и найти новую поблему,
> ученик просто проходит весь путь который прошли до него.

Не весь путь. Основная задача вуза -- научить думать определённым образом. Заходить к проблемам определёнными методами. Второстепенная задача вуза -- напихать знаний студенту так, чтобы тот рядом с любым дилетантом без проблем выглядел бы специалистом. Исследование истории производится ровно настолько, насколько это служит первым двум целям. Я вылезал за границы вузовского курса в отношении истории как с математикой, так и с психологией -- читал д'Аламбера и Джеймса, -- ууу... там такое... Очень полезно почитать, чтобы понять, что наука не случайно потратила сотни лет, на то чтобы дорасти до современного уровня. Столько вещей нам очевидно сегодня, и было не очевидно, пока не пришёл Коши и не показал, как матан уложить в строгие формулировки.

>>Видимо, ему никогда не приходилось сталкиваться с достаточно сложными концепциями, выходящими за рамки его узкого понимания.
> Во-первых, тут нужно дать определения понятию "сложной концепции", во-вторых, "краткость
> -- сестра таланта" - что значить "краткость" и собственно "талант".

Мне чесслово не интересно это. Вот я читал Кигана, с его сведением развития человека к гегелевским принципам, и Киган очень литературно и художественно это дело расписывает очень многими словами. Я сталкивался с попытками изложить Кигана вкратце. Меньше чем в полсотни тысяч слов это сделать не удаётся, потому как чтобы понять Кигана, надо понять такие вещи как culture embeddedness, например. Там есть несколько понятий, которые Киган красочно разрисовывает причём на каждом этапе развития. Да, неспособность Кигана свести всё это к теории категорий, и дать относительно простые определения наводит на мысль о том, что это всё неформализуемое размахивание руками. Но в то же время, оно позволяет мне видеть людей иначе. А к теории категорий я тоже не сведу, потому как у меня всё руки не доходят освоить её в достаточной мере и посмотреть, как она с психологией увязывается.

Я просто знаю, что лаконичность не всегда достижима (хотя вот эти мои уходы в стороны, которые я в скобочки упаковываю, можно было бы вырезать, но мне не удержаться, там самая забавность). Что там об этом думал Чехов мне просто не интересно.

Ответить | Правка | К родителю #212 | Наверх | Cообщить модератору

290. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от myhand (ok), 13-Дек-20, 14:15 
> пока не пришёл Коши и не показал, как матан уложить
> в строгие формулировки.

Ох, распиарили Коши, вот и все.  Хз, может потому что он был роялист.  Алгебраисты его
терпеть не могут.  Н.А.Вавилов как-то ругался, что в его знаменитом учебнике
правильность теорем можно определять подбрасыванием монеток.

Все было у классиков (Лейбница, Эйлера и ко) с матанализом в порядке: современный
"нестандартный анализ" - как раз вот оно.  И это также то, что гораздо проще
превращать в алгоритмы, чем птичий язык Коши эпсилон-дельта....


Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

292. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 13-Дек-20, 14:52 
> Алгебраисты его терпеть не могут.

Я помню как у нас препод по матану высказывал неудовольствие алгебраистами, которые присвоили себе результат из матана, и назвали его основной теоремой алгебры. Я к тому, что не стоит обращать внимание на мнение алгебраистов о Коши, у них вендетта с матаном, естественно они друг про друга гадости говорят.

> в его знаменитом учебнике правильность теорем можно определять подбрасыванием монеток.

Мы помним Коши не за его доказанные теоремы, а за язык эпсилон-дельта. Никакие другие продукты его деятельности не сохранили актуальности сегодня.

> Все было у классиков (Лейбница, Эйлера и ко) с матанализом в порядке:
> современный
> "нестандартный анализ" - как раз вот оно.  И это также то,
> что гораздо проще
> превращать в алгоритмы, чем птичий язык Коши эпсилон-дельта....

Это мне напоминает современные аргументы о том, что прямые руки позволяют писать на C и раст не нужен. Да, прямые руки позволяли Ньютону применять его флюксии. Но при этом было множество кривых ручонок, которые получали самые неожиданные результаты. Язык же эпсилон-дельта позволил рассуждать о пределах формализованно.

Впрочем, пока не пришёл Лебег и не показал, что интеграл Римана -- кусок кала. Я когда узнал про Лебега очень огорчался, потому как его пример с вычислением длины кривой я придумал ещё в школе, и решил что это я тупой, что не умею интегралы использовать для измерения длин. Ан нет, Лебег показал, что это принципиальный косяк интеграла Римана.

Все эти бесконечности требуют аккуратного отношения к ним, там не просто, а очень просто нечаянно получить результат типа 0 == 1. Я подозреваю, что все эти "классики" делали примерно как я в школе: когда ихние рассуждения приводили к какому-нибудь бреду (типа длина параболы y=x^2 при x \in [0, 1] равна 1+1=2), они делали вывод, что они как-то накосячили и пробовали как-нибудь иначе. Но это не математика -- в математике правильность результата должна проверяться через изучение рассуждения, ведущего к результату, а не изучением результата. Иначе нахрена она такая математика нужна?

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

299. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от myhand (ok), 13-Дек-20, 16:07 
>> Алгебраисты его терпеть не могут.
> Я помню как у нас препод по матану высказывал неудовольствие алгебраистами, которые
> присвоили себе результат из матана, и назвали его основной теоремой алгебры.

Ну, это неправда.  Алгебраисты сами не в восторге от такого названия.  Тем более, что
для доказательства надо привлекать что-то совершенно левое, вроде топологии.

>> в его знаменитом учебнике правильность теорем можно определять подбрасыванием монеток.
> Мы помним Коши не за его доказанные теоремы, а за язык эпсилон-дельта.

Птичий, да.

В общем, анализ сделали немцы.  Дедекинд, Риман, Вейерштрасс - вот это вот все.

>> Все было у классиков (Лейбница, Эйлера и ко) с матанализом в порядке:
>> современный
>> "нестандартный анализ" - как раз вот оно.  И это также то,
>> что гораздо проще
>> превращать в алгоритмы, чем птичий язык Коши эпсилон-дельта....
> Это мне напоминает современные аргументы о том, что прямые руки позволяют писать
> на C и раст не нужен. Да, прямые руки позволяли Ньютону
> применять его флюксии. Но при этом было множество кривых ручонок, которые
> получали самые неожиданные результаты. Язык же эпсилон-дельта позволил рассуждать о пределах
> формализованно.

Проблема не в рассуждениях, а в их конструктивности.  Лейбниц и ко умели придумать то,
что можно было бы уже тогда сделать алгоритмами.  А птичий язык позволяет рассуждать,
но не считать...

> Впрочем, пока не пришёл Лебег и не показал, что интеграл Римана --
> кусок кала.

Это еще один пример того, как народ обманывают.  Нематематикам
до сих пор рассказывают интегралы по-Риману, да.

> Все эти бесконечности требуют аккуратного отношения к ним, там не просто, а
> очень просто нечаянно получить результат типа 0 == 1. Я подозреваю,
> что все эти "классики" делали примерно как я в школе: когда
> ихние рассуждения приводили к какому-нибудь бреду (типа длина параболы y=x^2 при
> x \in [0, 1] равна 1+1=2), они делали вывод, что они
> как-то накосячили и пробовали как-нибудь иначе.

У Лейбница и ко были очень механистическое отношение к математике, фактически
это были первые "конструктивисты".  Накосячить механизму очень сложно.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

301. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 13-Дек-20, 16:56 
У меня складывается впечатление, что ты на математику смотришь не глазами математика, а глазами инженера. Например, какая разница математику, как там что-то считается? Методы вычислений -- это отдельная под-дисциплина в математике, которая даже и хрен знает, математика ли: пускай инженеришки всякие занимаются расчётами. Вон они даже себе компьютеры понаворотили, для ускорения процесса.

То есть, понятно, что математики тоже занимаются вычислениями, и даже алгоритмы всякие придумывают -- куда ж без этого. И многим нравится. Но это, как бы так сказать... Это как изучать программирование, читая Кнута, чтобы потом работать веб-макакой.

Интеграл Лебега тут самая лучшая демонстрация, потому как интегралом Лебега очень удобно жонглировать математику, но если вдруг надо посчитать этот интеграл, или, не дай бог, "взять" его, то... упс... Интеграл Римана хоть иногда можно взять... Может мы прикинемся, что это интеграл Римана? Может никто не заметит?

> У Лейбница и ко были очень механистическое отношение к математике, фактически это были первые "конструктивисты".  Накосячить механизму очень сложно.

Ты можешь это продемонстрировать? Вот пускай на той же параболе. Моё рассуждение было такое: чтобы посчитать длину параболы, надо приблизить её ломаной, посчитать длину ломаной, после чего взять предел, то есть запустить к нулю максимальный отрезок ломаной. Так? Так вроде. Главное чтобы ломаная "сходилась" к параболе. Как построить такую ломаную? Разобьём [0,1] на равные промежутки, получим грядку точек (x[i], f(x[i]))... эмм... если мы сейчас их соединим ломаной, посчитаем длины отрезков пифагором, то потом замучаемся суммировать эти долбаные корни. Но -- бинго! -- отличная идея возникает у меня: если мы возьмём последовательность точек вида (обозначая f(x[i]) как y[i]):

... (x[i], y[i]), (x[i+1], y[i]), (x[i+1], y[i+1]), ...

то суммировать будет очень просто. И отклонение ломаной от параболы будет стремится к нулю. Вся ломаная находится под параболой -- это несколько смущает, но... если чё пойдёт не так, я как-нибудь ещё сделаю "лесенку", которая будет пересекать параболу и находится с обеих сторон. Я так подумал тогда. Я даже тогда сел расписал сумму, упростил, разбил на две суммы, каждая из них упростилась ещё, и я получил 1+1. Задним числом было очевидно почему, потому что я по сути разбил отрезоки [0, 1] и [f(0), f(1)] на много кусочков, и просуммировал их через один. А потом упростил сумму, переупорядочил отрезочки обратно, соединил горизонтальные кусочки, соединил вертикальные кусочки, и получил 1+1.

Как подход Лейбница спасёт от такой ошибки? Вот если я таким образом буду приближать кривую, то "правильный" матанализ должен сказать "не-не-не, ты делаешь не так" и дать объяснение тому, что не так, например, "отрезки не просто должны быть в эпсилон окрестности кривой, но их тангенс угла наклона должен стремится к значению производной f(x) в соответствующих точках", и мало того, когда я спрошу "почему", правильный матан должен уметь обосновать это из самых общих принципов. Почему именно производная? А может можно при более слабых ограничениях на ломаную получить правильный результат? Может там как-нибудь через равномерную непрерывность можно вылезти на то же самое? Может надо увязать максимальное отклонение ломаной от кривой и максимальную длину отрезка разбиения x'ов? Или надо увязать отклонение с разбиением оси игреков? При каких самых слабых ограничениях на ломаную результат будет правильным? А может обращать внимание на первую производную недостаточно? Можно ли придумать такую функцию, для которой будет недостаточно смотреть на первую производную, надо будет ещё ломаные ограничить значениями второй производной? Если да, то как отличить такую функцию от той, для которой достаточно на первую производную смотреть? Это всё вопросы, на которые уважающий себя матан должен уметь отвечать. Он должен учить отвечать на эти вопросы, выгоняя с экзаменов студентов, которые не могут на них ответить. (По-крайней мере, студентов-математиков. Инженеру это не особо нужно.)

Вот как бы мне Лейбниц обосновал неправильность моего подхода? Или он просто предложил бы совершенно другой метод, который "просто работает", а объяснить как допилить мой не смог бы? Лебег объяснил, что не так, и показал, что с интегралом Римана такие хрени будут возникать неизбежно. И объяснил как надо.

Я не понимаю, о каких алгоритмах Лейбница ты говоришь, но подозреваю, что они ортогональны Лебегу. Что-то мне подсказывает, что они точно так же зафейлились бы на измерении длины кривой, как и мой подход, с построением интегральной суммы в стиле Римана.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

322. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от myhand (ok), 15-Дек-20, 09:48 
> У меня складывается впечатление, что ты на математику смотришь не глазами математика,
> а глазами инженера. Например, какая разница математику, как там что-то считается?

Ну, некоторые математики считают, что если мы что-то не можем посчитать (= определить
конструктивно), то этого чего-то и нету.  Обман народа эти ваши доказательства существования.

Есенин-Вольпин писал, что нету натурального числа (достаточно большого), если
мы не можем до него досчитать.

> Методы вычислений -- это отдельная под-дисциплина в математике, которая даже и
> хрен знает, математика ли: пускай инженеришки всякие занимаются расчётами.

Под методами вычисления я подразумеваю что-то типа того,
что делают сегодня системы компьютерной алгебры (общие или специализированные).  Т.е.
точное вычисление пределов, определенных (и не очень) интегралов и т.п.  Не эту
вашу черную магию численных методов.

> Интеграл Лебега тут самая лучшая демонстрация, потому как интегралом Лебега очень удобно
> жонглировать математику, но если вдруг надо посчитать этот интеграл, или, не
> дай бог, "взять" его, то... упс... Интеграл Римана хоть иногда можно
> взять... Может мы прикинемся, что это интеграл Римана? Может никто не заметит?

Ну а можно зайти с тыла.  Интеграл - это антипроизводная.  Понятие дифференциальной
алгебры, вполне, пардон, алгебраическое.  Соответственно, есть алгоритм Риша.  Ну
или можно рассматривать специальные классы функций, замкнутые относительно
антипроизводной (напр., голономные).

>> У Лейбница и ко были очень механистическое отношение к математике, фактически это были первые "конструктивисты".  Накосячить механизму очень сложно.
> Ты можешь это продемонстрировать?

Ну, это все-таки потребует некоторого знакомства с нестандартным анализом.  Есть
старая, но хорошая (и тонкая) книжка Успенского.  Что-то типа "Что такое
нестандартный анализ?"  Там подробно, с примерами моделей гипердействительных
чисел и т.п.

> Как подход Лейбница спасёт от такой ошибки? Вот если я таким образом
> буду приближать кривую, то "правильный" матанализ должен сказать "не-не-не, ты делаешь
> не так" и дать объяснение тому, что не так

А "правильный" матанализ только и может, что подсказать тебе, что к таким-то пределом - что-то
не так.  Типа, он не существует (зависит от группировки слагаемых и т.п.).  Ну, с этим вполне
справятся современные алгоритмы вычисления пределов.  Совершенно механические, без "правил
Лопиталля" и прочих гаданий на кофейной гуще.

Вот предложить правильный ряд - уже другая задача.  Но ее как-бы не совсем матанализ решает)

> Лебег объяснил, что не так, и
> показал, что с интегралом Римана такие хрени будут возникать неизбежно. И
> объяснил как надо.

Лебег лишь предложил обобщение понятия интеграла на (значительно) более широкий
класс функций.  С определением интегрирования по-Риману - все в порядке)

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

324. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 15-Дек-20, 12:05 
>> У меня складывается впечатление, что ты на математику смотришь не глазами математика,
>> а глазами инженера. Например, какая разница математику, как там что-то считается?
> Ну, некоторые математики считают, что если мы что-то не можем посчитать (=
> определить
> конструктивно), то этого чего-то и нету.  Обман народа эти ваши доказательства
> существования.

Глупости. Неконструктивные доказательства причиняют баттхёрт, но это не значит, что они бесполезны. Они, как минимум, столь же полезны, как доказательства несуществования.

> Есенин-Вольпин писал, что нету натурального числа (достаточно большого), если
> мы не можем до него досчитать.

Что значит "досчитать"? В уме досчитать? Или разрешается использовать вычислительную технику? Какие-то ограничения на способ хранения числа вычислительной техникой вводятся? Если нет таких ограничений, то гуголплекс -- это существующее натуральное число. И это лишь цветочки, можно круче.

Я не вижу смысла заявлять о том, о чём заявил Есенин-Вольпин. Мне кажется, ты выдрал фразу из контекста, и поэтому смысл был утерян. Я бы предположил, что утерян смысл слова "досчитать" и смысл слова "существование": что для такой математической абстракции, как натуральное число, значит существовать? У этого чувака с длинной фамилией, видимо, контекстом определялись оба этих понятия.

>> Интеграл Лебега тут самая лучшая демонстрация, потому как интегралом Лебега очень удобно
>> жонглировать математику, но если вдруг надо посчитать этот интеграл, или, не
>> дай бог, "взять" его, то... упс... Интеграл Римана хоть иногда можно
>> взять... Может мы прикинемся, что это интеграл Римана? Может никто не заметит?
> Ну а можно зайти с тыла.  Интеграл - это антипроизводная.

Интеграл Римана -- нет. Первообразная -- это антипроизводная. Все первообразные для данной фукнции образуют множество функций, которое называется неопределённым интегралом этой функции. А интеграл Римана -- это число, которое определено как предел интегральной суммы, и в этом определении нет ни слова про производную. И если уж на то пошло, там нет ни слова ни про первообразную, ни про неопределённый интеграл. Связь между неопределённым интегралом и определённым -- это серия формул-теорем, типа формулы Ньютона-Лейбница, формулы Грина, уравнения Навье-Стокса, чё-то там ещё было, по-моему, плюс формула Остроградского-Гаусса.

>>> У Лейбница и ко были очень механистическое отношение к математике, фактически это были первые "конструктивисты".  Накосячить механизму очень сложно.
>> Ты можешь это продемонстрировать?
> Ну, это все-таки потребует некоторого знакомства с нестандартным анализом.  Есть
> старая, но хорошая (и тонкая) книжка Успенского.  Что-то типа "Что такое
> нестандартный анализ?"  Там подробно, с примерами моделей гипердействительных
> чисел и т.п.

Я заглянул в википедию. Мне как-то совсем стало неинтересно. То есть да, я понимаю ценность иметь разные способы получить то же самое -- самая глубокая постмодернисткая ценность, но я матан использую эпизодически и сугубо инструментально. Меня вполне устраивает то, что я знаю. Даже не так, и без нестандартных подходов я знаю гораздо больше, чем мне нужно. Сами по себе бесконечно-малые, если они мне зачем-то вдруг понадобятся, я могу заменить о-маленькими. о-маленькие я понимаю, работать с ними я умею, и если бесконечно-малые что-то и могут мне дать, то это "что-то" далеко за пределами моих нужд.

>> Лебег объяснил, что не так, и
>> показал, что с интегралом Римана такие хрени будут возникать неизбежно. И
>> объяснил как надо.
> Лебег лишь предложил обобщение понятия интеграла на (значительно) более широкий
> класс функций.  С определением интегрирования по-Риману - все в порядке)

Я привёл выше пример, в котором я, выполняя все те шаги, которые выполнял Риман, чтобы получить свой интеграл, получил бред вместо результата. Почему ты думаешь, что когда ты интегрируешь синус, ничего плохого типа моего случая не произойдёт? Потому что для интеграла Римана (то есть для предела интегральной суммы, составленной в определённых условиях по определённым правилам) было доказано, что он работает при выполнении некоторых условий. Но если ты собираешь интегральную сумму вручную, вместо того, чтобы сначала свести проблему к проблеме интегрирования, чтобы затем тупо проинтегрировать, то ты впарываешься в риски оказаться в ситуации типа моей.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

325. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от myhand (ok), 15-Дек-20, 14:13 
>> Есенин-Вольпин писал, что нету натурального числа (достаточно большого), если
>> мы не можем до него досчитать.
> Что значит "досчитать"? В уме досчитать? Или разрешается использовать вычислительную технику?

Ну, в оригинальной версии было 10^12 и требовалось досчитать (аксиоматика Пеано).

> Я не вижу смысла заявлять о том, о чём заявил Есенин-Вольпин. Мне
> кажется, ты выдрал фразу из контекста, и поэтому смысл был утерян.

Есть мнение, что subj просто был распиаренным диссидентом.  Но в чем-то тут есть смысл,
учитывая что для анализа "окрестностей" больших чисел (ну, что-то типа теста на простоту,
сколько и как распределены простые числа рядом и т.п) - требуются совершенно иные
методы, нежели для обычных, которые можно посчитать.  Нельзя сразу "скакнуть"
куда-то далеко.

Другой аргумент ультрафинитистов - вторая теорема Геделя (о неполноте).  С их точки
зрения (например, Цейльбергер), она делает аксиоматику натурального ряда бессмысленной.

>>> Интеграл Лебега тут самая лучшая демонстрация, потому как интегралом Лебега очень удобно
>>> жонглировать математику, но если вдруг надо посчитать этот интеграл, или, не
>>> дай бог, "взять" его, то... упс... Интеграл Римана хоть иногда можно
>>> взять... Может мы прикинемся, что это интеграл Римана? Может никто не заметит?
>> Ну а можно зайти с тыла.  Интеграл - это антипроизводная.
> Интеграл Римана -- нет.

Ну, по модулю основной теоремы анализа - отличия нет.  Хотя тут есть нюанс в том,
что в языке алгебры утрачиваются детальки вроде задания многозначных функций
(см. например The Difficulties of Definite Integration, Davenport).

> Связь между неопределённым интегралом
> и определённым -- это серия формул-теорем, типа формулы Ньютона-Лейбница

Это в точности теорема Ньютона-Лейбница (т.н. осн. анализа).

> Я заглянул в википедию. Мне как-то совсем стало неинтересно. То есть да,
> я понимаю ценность иметь разные способы получить то же самое --
> самая глубокая постмодернисткая ценность, но я матан использую эпизодически и сугубо
> инструментально. Меня вполне устраивает то, что я знаю.

Ну в этом смысле - да.  Умные дяди за тебя уже сделали калькуляторы - зачем складывать
числа?  Сделали системы компьютерной алгебры - зачем понимать как они работают и
считать интегралы руками?

> Я привёл выше пример, в котором я, выполняя все те шаги, которые
> выполнял Риман, чтобы получить свой интеграл, получил бред вместо результата.

Извини, я не увидел у тебя определения интеграла по-Риману.  Ты придумал свое разбиение.

Твое разбиение - твои проблемы.  При разбиении по определению Римана - нет проблем
со сбором суммы в любом порядке и т.п. (т.е. предел существует).  Разумеется, для
функций определенного класса (ну, там для неприрывных на конечном интервале и типа того).

Классический матанализ, конечно, может доказать что определение Римана - корректно.  Но сам
выбор конкретного определения - это уже совершенно другая история.

Ответить | Правка | К родителю #324 | Наверх | Cообщить модератору

249. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от СеменСеменыч777 (?), 12-Дек-20, 18:08 
> я всё равно не поверю ему [...] пока не проверю это доказательством.
> Те кто не улавливал такой подход к математике в первом семестре

подход имеет ограниченную область применимости. например, ничего нового с ним придумать нельзя. к гуманитарным проблемам применить его нельзя.
например: вам как математику должна быть известна группа "Бурбаки".
вопрос - кто это такие поименно, и почему они вдруг занялись клоунадой ?

Ответить | Правка | К родителю #193 | Наверх | Cообщить модератору

260. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 12-Дек-20, 19:30 
>> я всё равно не поверю ему [...] пока не проверю это доказательством.
>> Те кто не улавливал такой подход к математике в первом семестре
> подход имеет ограниченную область применимости. например, ничего нового с ним придумать
> нельзя.

Если поверить на слово, то тоже нельзя. На самом деле, если цель -- выдумать новое, то сомневаться во всём -- это куда как более перспективный подход: чтобы выдумать новое, надо отказаться от старого, а для этого надо постоянно пробовать это старое на слабину, чтобы не пропустить момент, когда от него надо отказаться.

> к гуманитарным проблемам применить его нельзя.

Можно, если заменить слово "доказательство" на что-нибудь ещё, в зависимости от типа проблемы. Может "обоснование" сойдёт как самая общая замена: обоснуй свои утверждения, может обоснуй свой выбор метода обоснования утверждений. А дальше я подумаю, насколько меня эти обоснования устроят.

> например: вам как математику должна быть известна группа "Бурбаки".
> вопрос - кто это такие поименно, и почему они вдруг занялись клоунадой
> ?

А какое мне дело? :)

Это ведь абстрактный вопрос, который совершенно ни к чему. Я могу задать аналогичный бессмысленный вопрос: какой спин был две секунды назад у самого левого электрона твоего тела? Мы не знаем ответа на этот вопрос, никогда не узнаем, и нас это совершенно не волнует. Почему тогда нас должны волновать имена математиков, которые состоят или состояли в Бурбаки?

Это ведь даже не свойство "гуманитарных" вопросов: спин электрона, пускай даже и принадлежащего телу человека вопрос не гуманитарный. Даже если задаться вопросом где проходит граница тела человека, и понять что там всё не так просто. Просто есть вещи, которые мы не знаем и никогда не узнаем. И да, это одна из причин, почему математические доказательства не применимы в реальности, математика хочет определённости, а тут куда не глянь, везде сплошная неопределённость.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

276. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Sw00p aka Jerom (?), 12-Дек-20, 23:59 
>может обоснуй свой выбор метода обоснования утверждений

это порочный круг как я указал выше, поэтому нужно обоим придти к единому методу, иначе смысла нет что-либо, кому-либо доказывать (обосновывать).

>везде сплошная неопределённость.

так человек дает всему определения.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

279. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 13-Дек-20, 05:45 
>>может обоснуй свой выбор метода обоснования утверждений
> это порочный круг как я указал выше, поэтому нужно обоим придти к
> единому методу, иначе смысла нет что-либо, кому-либо доказывать (обосновывать).

Вовсе не обязательно приходить к единому. То есть, во-первых, если отвлечься от "доказывать", и допустить существование многих мнений, то вопрос в том, готов ли я принять твоё мнение наряду со своим. Во-вторых, вовсе не обязательно приходить к единому методу -- разные мнения об одном и том же могут быть построены разными методами. Для того, чтобы я принял чьё-то мнение, надо чтобы я принял как валидный метод выстраивания того мнения. Хотя бывает что я мнение принимаю по другим причинам -- потому что из него вытекают удивительно точные предсказания о реальности, и после этого я начинаю исследовать метод для того, чтобы попробовать применить его к другим проблемам.

>>везде сплошная неопределённость.
> так человек дает всему определения.

А толку с того? Эти определения не скажут мне, где находится каждый электрон моего тела. Хоть обвешайся определениями, всё равно не скажут. Всё равно положение этих электронов останется неопределённым. Невозможность дать непротиворечивые определения всему -- это тоже занятный эффект, но там ещё может и возможно как-то выкрутиться, а вот невозможность знать всё гарантированно даёт неопределённость, с которой приходится жить.

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

306. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Аноним (304), 13-Дек-20, 23:54 
Мне кажется, или вы топите за какое-то open mindness? К сожалению, череда событий последних лет показывает, что такой подход заводит куда-то не туда. Раньше настоящие программисты сражались за килобайты: https://habr.com/ru/post/247425/. Современные фронтендщики, с их build pipeline, над этим посмеются и покрутят пальцем у виска. Они отбросили старое и устарелое.

Поэтому старое следует сохранять, следует обмазаться старым. Евклид и остальные это уже практически святые.

Ответить | Правка | К родителю #260 | Наверх | Cообщить модератору

310. "Google представил рейтинг критически важных открытых проекто..."  +/
Сообщение от Ordu (ok), 14-Дек-20, 05:46 
> Поэтому старое следует сохранять, следует обмазаться старым. Евклид и остальные это уже
> практически святые.

Да вперёд и с песней. Тьфу, о чём это я: _назад_, и с песней. Сражайся за килобайты, кто ж тебе мешает?

Ответить | Правка | Наверх | Cообщить модератору

Архив | Удалить

Рекомендовать для помещения в FAQ | Индекс форумов | Темы | Пред. тема | След. тема




Партнёры:
PostgresPro
Inferno Solutions
Hosting by Hoster.ru
Хостинг:

Закладки на сайте
Проследить за страницей
Created 1996-2024 by Maxim Chirkov
Добавить, Поддержать, Вебмастеру