>Как организовать Авторизацию пользователей средствами perl и MySQL ?

Видимо речь идет о аутентификации ?!

Используй Apache::Session, а точнее Apache::Session::MySQL . http://search.cpan.org в помощь.

> Необходимо ли при этом использование cookies?

Нет. При каждом запросе (POST,GET) передаешь Session IDentifier