| |
Advanced Bash-Scripting Guide: Искусство программирования на языке сценариев командной оболочки | ||
---|---|---|
Назад | Глава 12. Внешние команды, программы и утилиты | Вперед |
Разложение целого числа на простые множители.
bash$ factor 27417 27417: 3 13 19 37
Bash не в состоянии выполнять действия над числами с плавающей запятой и не содержит многих важных математических функций. К счастью существует bc.
Универсальная, выполняющая вычисления с произвольной точностью, утилита bc обладает некоторыми возможностями, характерными для языков программирования.
Синтаксис bc немного напоминает язык C.
Поскольку это утилита UNIX, то она может достаточно широко использоваться в сценариях на языке командной оболочки, в том числе и в конвейерной обработке данных.
Ниже приводится простой шаблон работы с утилитой bc в сценарии. Здесь используется прием подстановки команд.
variable=$(echo "OPTIONS; OPERATIONS" | bc)
Пример 12-32. Ежемесячные выплаты по займу
#!/bin/bash # monthlypmt.sh: Расчет ежемесячных выплат по займу. # Это измененный вариант пакета "mcalc" (mortgage calculator), #+ написанного Jeff Schmidt и Mendel Cooper (ваш покорный слуга). # http://www.ibiblio.org/pub/Linux/apps/financial/mcalc-1.6.tar.gz [15k] echo echo "Введите сумму займа, процентную ставку и срок займа," echo "для расчета суммы ежемесячных выплат." bottom=1.0 echo echo -n "Сумма займа (без запятых -- с точностью до доллара) " read principal echo -n "Процентная ставка (процент) " # Если 12%, то нужно вводить "12", а не ".12". read interest_r echo -n "Срок займа (месяцев) " read term interest_r=$(echo "scale=9; $interest_r/100.0" | bc) # Здесь "scale" -- точность вычислений. interest_rate=$(echo "scale=9; $interest_r/12 + 1.0" | bc) top=$(echo "scale=9; $principal*$interest_rate^$term" | bc) echo; echo "Прошу подождать. Вычисления потребуют некоторого времени." let "months = $term - 1" # ==================================================================== for ((x=$months; x > 0; x--)) do bot=$(echo "scale=9; $interest_rate^$x" | bc) bottom=$(echo "scale=9; $bottom+$bot" | bc) # bottom = $(($bottom + $bot")) done # -------------------------------------------------------------------- # Rick Boivie предложил более эффективную реализацию #+ цикла вычислений, который дает выигрыш по времени на 2/3. # for ((x=1; x <= $months; x++)) # do # bottom=$(echo "scale=9; $bottom * $interest_rate + 1" | bc) # done # А затем нашел еще более эффективную альтернативу, #+ которая выполняется в 20 раз быстрее !!! # bottom=`{ # echo "scale=9; bottom=$bottom; interest_rate=$interest_rate" # for ((x=1; x <= $months; x++)) # do # echo 'bottom = bottom * interest_rate + 1' # done # echo 'bottom' # } | bc` # Внедрить цикл 'for' в конструкцию подстановки команд. # ==================================================================== # let "payment = $top/$bottom" payment=$(echo "scale=2; $top/$bottom" | bc) # Два знака после запятой, чтобы показать доллары и центы. echo echo "ежемесячные выплаты = \$$payment" # Вывести знак "доллара" перед числом. echo exit 0 # Упражнения: # 1) Добавьте возможность ввода суммы с точностью до цента. # 2) Добавьте возможность ввода процентной ставки как в виде процентов, так и в виде десятичного числа -- доли целого. # 3) Если вы действительно честолюбивы, # добавьте в сценарий вывод полной таблицы помесячных выплат.
Пример 12-33. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
: ########################################################################## # Shellscript: base.sh - вывод чисел в разных системах счисления (Bourne Shell) # Author : Heiner Steven ([email protected]) # Date : 07-03-95 # Category : Desktop # $Id: base.sh,v 1.2 2000/02/06 19:55:35 heiner Exp $ ########################################################################## # Description # # Changes # 21-03-95 stv исправлена ошибка, возникающая при вводе числа 0xb (0.2) ########################################################################## # ==> Используется в данном документе с разрешения автора. # ==> Комментарии добавлены автором документа. NOARGS=65 PN=`basename "$0"` # Имя программы VER=`echo '$Revision: 1.2 $' | cut -d' ' -f2` # ==> VER=1.2 Usage () { echo "$PN - вывод чисел в различных системах счисления, $VER (stv '95) Порядок использования: $PN [number ...] Если число не задано, то производится ввод со stdin. Число может быть: двоичное должно начинаться с комбинации символов 0b (например 0b1100) восьмеричное должно начинаться с 0 (например 014) шестнадцатиричное должно начинаться с комбинации символов 0x (например 0xc) десятичное в любом другом случае (например 12)" >&2 exit $NOARGS } # ==> Функция вывода сообщения о порядке использования. Msg () { for i # ==> [список] параметров опущен. do echo "$PN: $i" >&2 done } Fatal () { Msg "$@"; exit 66; } PrintBases () { # Определение системы счисления for i # ==> [список] параметров опущен... do # ==> поэтому работает с аргументами командной строки. case "$i" in 0b*) ibase=2;; # двоичная 0x*|[a-f]*|[A-F]*) ibase=16;; # шестнадцатиричная 0*) ibase=8;; # восьмеричная [1-9]*) ibase=10;; # десятичная *) Msg "Ошибка в числе $i - число проигнорировано" continue;; esac # Удалить префикс и преобразовать шестнадцатиричные цифры в верхний регистр (этого требует bc) number=`echo "$i" | sed -e 's:^0[bBxX]::' | tr '[a-f]' '[A-F]'` # ==> вместо "/", здесь используется символ ":" как разделитель для sed. # Преобразование в десятичную систему счисления dec=`echo "ibase=$ibase; $number" | bc` # ==> 'bc' используется как калькулятор. case "$dec" in [0-9]*) ;; # все в порядке *) continue;; # ошибка: игнорировать esac # Напечатать все преобразования в одну строку. # ==> 'вложенный документ' -- список команд для 'bc'. echo `bc <<! obase=16; "hex="; $dec obase=10; "dec="; $dec obase=8; "oct="; $dec obase=2; "bin="; $dec ! ` | sed -e 's: : :g' done } while [ $# -gt 0 ] do case "$1" in --) shift; break;; -h) Usage;; # ==> Вывод справочного сообщения. -*) Usage;; *) break;; # первое число esac # ==> Хорошо бы расширить анализ вводимых символов. shift done if [ $# -gt 0 ] then PrintBases "$@" else # чтение со stdin while read line do PrintBases $line done fi
Один из вариантов вызова bc -- использование вложенного документа, внедряемого в блок с подстановкой команд. Это особенно актуально, когда сценарий должен передать bc значительный по объему список команд и аргументов.
variable=`bc << LIMIT_STRING options statements operations LIMIT_STRING `...или...
variable=$(bc << LIMIT_STRING options statements operations LIMIT_STRING )
Пример 12-34. Пример взаимодействия bc со "встроенным документом"
#!/bin/bash # Комбинирование 'bc' с # 'вложенным документом'. var1=`bc << EOF 18.33 * 19.78 EOF ` echo $var1 # 362.56 # запись $( ... ) тоже работает. v1=23.53 v2=17.881 v3=83.501 v4=171.63 var2=$(bc << EOF scale = 4 a = ( $v1 + $v2 ) b = ( $v3 * $v4 ) a * b + 15.35 EOF ) echo $var2 # 593487.8452 var3=$(bc -l << EOF scale = 9 s ( 1.7 ) EOF ) # Возвращается значение синуса от 1.7 радиана. # Ключом "-l" вызывается математическая библиотека 'bc'. echo $var3 # .991664810 # Попробуем функции... hyp= # Объявление глобальной переменной. hypotenuse () # Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника. { hyp=$(bc -l << EOF scale = 9 sqrt ( $1 * $1 + $2 * $2 ) EOF ) # К сожалению, функции Bash не могут возвращать числа с плавающей запятой. } hypotenuse 3.68 7.31 echo "гипотенуза = $hyp" # 8.184039344 exit 0
Пример 12-35. Вычисление числа "пи"
#!/bin/bash # cannon.sh: Аппроксимация числа "пи". # Это очень простой вариант реализации метода "Monte Carlo", #+ математическое моделирование событий реальной жизни, #+ для эмуляции случайного события используются псевдослучайные числа. # Допустим, что мы располагаем картой квадратного участка поверхности со стороной квадрата 10000 единиц. # На этом участке, в центре, находится совершенно круглое озеро, #+ с диаметром в 10000 единиц. # Т.е. озеро покрывает почти всю карту, кроме ее углов. # (Фактически -- это квадрат со вписанным кругом.) # # Пусть по этому участку ведется стрельба железными ядрами из древней пушки # Все ядра падают где-то в пределах данного участка, #+ т.е. либо в озеро, либо на сушу, по углам участка. # Поскольку озеро покрывает большую часть участка, #+ то большинство ядер будет падать в воду. # Незначительная часть ядер будет падать на твердую почву. # # Если произвести достаточно большое число неприцельных выстрелов по данному участку, #+ то отношение попаданий в воду к общему числу выстрелов будет примерно равно #+ значению PI/4. # # По той простой причине, что стрельба фактически ведется только #+ по правому верхнему квадранту карты. # (Предыдущее описание было несколько упрощено.) # # Теоретически, чем больше будет произведено выстрелов, тем точнее будет результат. # Однако, сценарий на языке командной оболочки, в отличие от других языков программирования, #+ в которых доступны операции с плавающей запятой, имеет некоторые ограничения. # К сожалению, это делает вычисления менее точными. DIMENSION=10000 # Длина стороны квадратного участка поверхности. # Он же -- верхний предел для генератора случайных чисел. MAXSHOTS=1000 # Количество выстрелов. # 10000 выстрелов (или больше) даст лучший результат, # но потребует значительного количества времени. PMULTIPLIER=4.0 # Масштабирующий коэффициент. get_random () { SEED=$(head -1 /dev/urandom | od -N 1 | awk '{ print $2 }') RANDOM=$SEED # Из примера "seeding-random.sh" let "rnum = $RANDOM % $DIMENSION" # Число не более чем 10000. echo $rnum } distance= # Объявление глобальной переменной. hypotenuse () # Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника. { # Из примера "alt-bc.sh". distance=$(bc -l << EOF scale = 0 sqrt ( $1 * $1 + $2 * $2 ) EOF ) # Установка "scale" в ноль приводит к округлению результата "вниз", #+ это и есть то самое ограничение, накладываемое командной оболочкой. # Что, к сожалению, снижает точность аппроксимации. } # main() { # Инициализация переменных. shots=0 splashes=0 thuds=0 Pi=0 while [ "$shots" -lt "$MAXSHOTS" ] # Главный цикл. do xCoord=$(get_random) # Получить случайные координаты X и Y. yCoord=$(get_random) hypotenuse $xCoord $yCoord # Гипотенуза = расстоянию. ((shots++)) printf "#%4d " $shots printf "Xc = %4d " $xCoord printf "Yc = %4d " $yCoord printf "Distance = %5d " $distance # Растояние от #+ центра озера, #+ с координатами (0,0). if [ "$distance" -le "$DIMENSION" ] then echo -n "ШЛЕП! " # попадание в озеро ((splashes++)) else echo -n "БУХ! " # попадание на твердую почву ((thuds++)) fi Pi=$(echo "scale=9; $PMULTIPLIER*$splashes/$shots" | bc) # Умножение на коэффициент 4.0. echo -n "PI ~ $Pi" echo done echo echo "После $shots выстрела, примерное значение числа \"пи\" равно $Pi." # Имеет тенденцию к завышению... # Вероятно из-за ошибок округления и несовершенства генератора случайных чисел. echo # } exit 0 # Самое время задуматься над тем, является ли сценарий удобным средством #+ для выполнения большого количества столь сложных вычислений. # # Тем не менее, этот пример может расцениваться как # 1) Доказательство возможностей языка командной оболочки. # 2) Прототип для "обкатки" алгоритма перед тем как перенести #+ его на высокоуровневые языки программирования компилирующего типа.
Утилита dc (desk calculator) -- это калькулятор, использующий "Обратную Польскую Нотацию", и ориентированный на работу со стеком.
Многие стараются избегать испоьзования dc, из-за непривычной формы записи операндов и операций. Однако, dc имеет и своих сторонников.
Пример 12-36. Преобразование чисел из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
#!/bin/bash # hexconvert.sh: Преобразование чисел из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления. BASE=16 # Шестнадцатиричная. if [ -z "$1" ] then echo "Порядок использования: $0 number" exit $E_NOARGS # Необходим аргумент командной строки. fi # Упражнение: добавьте проверку корректности аргумента. hexcvt () { if [ -z "$1" ] then echo 0 return # "Return" 0, если функции не был передан аргумент. fi echo ""$1" "$BASE" o p" | dc # "o" устанавливает основание системы счисления для вывода. # "p" выводит число, находящееся на вершине стека. # См. 'man dc'. return } hexcvt "$1" exit 0
Изучение страниц info dc позволит детальнее разобраться с утилитой. Однако, отряд "гуру", которые могут похвастать своим знанием этой мощной, но весьма запутанной утилиты, весьма немногочислен.
Пример 12-37. Разложение числа на простые множители
#!/bin/bash # factr.sh: Разложение числа на простые множители MIN=2 # Не работает с числами меньше 2. E_NOARGS=65 E_TOOSMALL=66 if [ -z $1 ] then echo "Порядок использования: $0 number" exit $E_NOARGS fi if [ "$1" -lt "$MIN" ] then echo "Исходное число должно быть больше или равно $MIN." exit $E_TOOSMALL fi # Упражнение: Добавьте проверку типа числа (не целые числа должны отвергаться). echo "Простые множители для числа $1:" # --------------------------------------------------------------------------------- echo "$1[p]s2[lip/dli%0=1dvsr]s12sid2%0=13sidvsr[dli%0=1lrli2+dsi!>.]ds.xd1<2" | dc # --------------------------------------------------------------------------------- # Автор вышеприведенной строки: Michel Charpentier <[email protected]>. # Используется с его разрешения (спасибо). exit 0
Еще один способ выполнения математических операций, над числами с плавающей запятой, состоит в создании сценария-обертки, использующего математические функции awk.
Пример 12-38. Расчет гипотенузы прямоугольного треугольника
#!/bin/bash # hypotenuse.sh: Возвращает "гипотенузу" прямоугольного треугольника. # ( корень квадратный от суммы квадратов катетов) ARGS=2 # В сценарий необходимо передать два катета. E_BADARGS=65 # Ошибка в аргументах. if [ $# -ne "$ARGS" ] # Проверка количества аргументов. then echo "Порядок использования: `basename $0` катет_1 катет_2" exit $E_BADARGS fi AWKSCRIPT=' { printf( "%3.7f\n", sqrt($1*$1 + $2*$2) ) } ' # команды и параметры, передаваемые в awk echo -n "Гипотенуза прямоугольного треугольника, с катетами $1 и $2, = " echo $1 $2 | awk "$AWKSCRIPT" exit 0
Закладки на сайте Проследить за страницей |
Created 1996-2024 by Maxim Chirkov Добавить, Поддержать, Вебмастеру |