[ новости /+++ | форум | теги | ]

Каталог документации / Раздел "Программирование, языки" / Оглавление документа

13. Математика

Эта глава содержит информацию относительно функций для выполнения математических вычислений, типа тригонометрических функций. Большинство этих функций имеет прототипы, объявленные в файле "math.h".

Все функции используют аргументы с плавающей запятой и возвращают результаты типа double. В будущем, могут появиться дополнительные функции, которые используют значения long double и float. Например, cosf и cosl были бы версиями функци cos, которые используют аргументы типов float и long double, соответственно. Вы должны избегать использовать эти имена самостоятельно. См. Раздел 1.3.3 [Зарезервированные Имена].

13.1 Ошибки Области и Диапазона

Многие из функций, перечисленных в этой главе определены математически над областью, которая является только подмножеством вещественных чисел. Например, acos функция определена над областью от -1 до 1. Если Вы передаете аргумент одной из этих функций, который не находится в области, на которой она определена, функция устанавливает errno как EDOM, чтобы указать ошибку области. На машинах, которые поддерживают формат ИИЭР (IEEE) с плавающей запятой, также возвращают ошибку EDOM и NaN.

Некоторые из этих функций определены математически, чтобы привести к комплексному значению над частями их областей. Наиболее знакомый пример это квадратный корень отрицательного числа.

Функции в этой главе берут аргументы только с плавающей точкой и возвращают значения соответственно того же типа.

Проблема возникает тогда, когда математический результат функции не может быть представим как число с плавающей запятой. Если величина результата слишком большая, функция устанавливает errno как ERANGE, чтобы указать ошибку диапазона, и возвращает "очень большое значение" (именованое макрокомандой HUGE_VAL) или отрицание (- HUGE_VAL).

Если величина результата является слишком малой, возвращается нулевое значение. В этом случае, errno может быть или не быть установлена как ERANGE.

Единственый полностью надежный способ проверять ошибки области и диапазона состоит в том, чтобы установить errno как 0 прежде чем Вы вызываете математическую функцию и затем проверять errno. Следствие такого использования errno является то, что математические функции не могут быть многократно использованы с проверкой ошибок.

Ни одна из математических функций не генерирует сигналы в результате ошибок диапазона или области. В частности это означает что Вы не будете видеть сигналы SIGFPE, сгенерированные внутри этих функций. (См. Главу 21 [Обработка Сигнала], для получения более подробной информации.)

     double HUGE_VAL  (макрос)

Значение этой макрокоманды используется как возвращаемое значение из различных математических функций в случаях переполнения.

Для получения более подробной информации см. Раздел A. 5.3.2 [Параметры с плавающей запятой]. В частности макрокоманда DBL_MAX могла бы быть более удобной, чем HUGE_VAL для многих использований отличных от тестирования ошибки в математической функции.

13.2 Тригонометрические Функции

Это знакомые функции sin, cos, и tan. Аргументы всех этих функций измеряются в радианах; помните, что pi радиан равняются 180 градусам.

Математическая библиотека не определяет символическую константу для pi, но Вы можете определять вашу собственную, если Вы нуждаетесь в этом:

    #define PI 3.14159265358979323846264338327

    double sin (double x)

    double cos (double x)

    double tan (double x)

Следующие errno условия ошибки определены для этой функции:

ERANGE

Математически функция tan имеет особенности в точках (2*k+1)*pi/2. Если аргумент x близок к одной из этих особенностей, tan устанавливает errno как ERANGE и возвращает или положительный или отрицательный HUGE_VAL.

13.3 Обратные Тригонометрические Функции

Это обычные arcsin, arccos и arctan функции, которые являются обратными для синуса, косинуса и тангенса, соответственно.

    double asin (double x)

Asin устанавливает errno как EDOM, если x находится вне диапазона. Функция арксинуса определена математически только над областью от -1 до 1.

    double acos (double x)

Acos устанавливает errno как EDOM, если x находится вне диапазона. Функция аркосинуса определена математически только над областью от -1 до 1.

    double atan (double x)

Значение результата дается в радианах. Математически, имеется бесконечно много таких значений; но фактически возвращаются значения между -pi/2 и pi/2 (включая).

    double atan2 (double y, double x)

Если x и y координаты точки в плоскости, atan2 возвращает угол между линией от начала координат до этой точки и осью X. Таким образом, atan2 полезен для преобразования декартовых координат в полярные координаты. (Чтобы вычислять радиальную координату, используйте hypot; см. Раздел 13.4 [Экспоненты и Логарифмы])

Функция atan2 устанавливает errno как EDOM, если и x и y нули и возвращаемое значение не определено.

13.4 Возведение в степень и Логарифмы

    double exp (double x)

Если величина результата слишком большая, чтобы быть представимой функция устанавливает errno как ERANGE.

    double log (double x)

Следующие условия ошибки errno определены для этой функции:

Функция устанавливает EDOM, если аргумент x отрицателен. Функция log определена математически, чтобы возвращать результат только на положительных аргументах.

Функция устанавливает ERANGE, если аргумент - нуль. Log нуля не определен.

    double log10 (double x)

    double pow (double base, double power)

Следующие условия ошибки errnoопределены для этой функции:

Функция устанавливает EDOM base, если аргумент отрицателен.

Функция устанавливает ERANGE, если было обнаружено условие переполнения.

    double sqrt (double x)

Sqrt устанавливает errno как EDOM, если x отрицателен. Математически, квадратный корень был бы комплексным числом.

    double cbrt (double x)

    double hypot (double x, double y)

    double expm1 (double x)

    double log1p (double x)

13.5 Гиперболические функции

Функции в этом разделе связаны с экспоненциальными функциями; см. Раздел 13.4 [Экспоненты и Логарифмы].

    double sinh (double x)  (функция)

    double cosh (double x)  (функция)

    double tanh (double x)  (функция)

    double asinh (double x)  (функция)

    double acosh (double x)  (функция)

    double atanh (double x)  (функция)

13.6 Псевдослучайные Числа

Этот раздел описывает средства GNU для получения ряда псевдослучайных чисел. Сгенерированные числа не совсем произвольные; обычно, они формируют последовательность, которая повторяется периодически, с периодом настолько большим, что Вы можете игнорировать его для обычных целей. Генератор случайных чисел работает, используя всегда значение начального числа, чтобы вычислить следующее случайное число и так далее.

Хотя сгенерированные чисала выглядят непредсказуемо при одном выполнении программы, последовательность чисел точно та же самая и при следующем выполении. Это происходит, потому что начальное число всегда одно то же . Это удобно, когда Вы отлаживаете программу, но неподходит, если Вы хотите, чтобы программа вела себя непредсказуемо. Если Вы хотите действительно случайные числа, а не только псевдослучайными, определяйте начальное число, основываясь на текущем времени.

Вы можете получать повторяющиеся последовательности чисел на машине определенного типа, определяя то же самое начальное значение начального числа для генератора случайных чисел. Не существует никакого стандарта для значения начального числа; то же самое начальное число, используемое в различных библиотеках C или на различных типах CPU , даст Вам различные случайные числа.

Библиотека GNU поддерживает стандартные функции случайного числа ANSI C плюс набор, который происходит от BSD. Мы рекомендуем, чтобы Вы использовали стандартные rand и srand.

Функции Случайного числа ANSI C

Этот раздел описывает функции случайного числа, которые являются частью стандарта ANSI C.

Чтобы использовать эти средства, Вы должны включить заглавный файл "stdlib.h" в вашей программе.

    int RAND_MAX  (макрос)

    int rand ()  (функция)

    void srand (unsigned int seed)  (функция)

Если Вы вызываете rand перед тем как начальное число было установлен srand, то она использует значение 1 как заданное по умолчанию начальное число.

Чтобы производить случайные числа (не только псевдослучайные), делайте srand(time(0)).

BSD Функции Случайного числа

Этот раздел описывает набор функций для порождения случайного числа, являющиеся дополнением к BSD.

Нет особого преимущества при использовании этих функций с библиотекой GNU C; мы поддерживаем их только для совместимости BSD.

Прототипы для этих функций находятся в " stdlib.h ".

    long int random ()  (функция)

    void srandom (unsigned int seed)  (функция)

Чтобы производить действительно случайные числа (не только псевдослучайные), делайте srandom(time(0)).

    void * initstate (unsigned int seed, void *state, size_t size) (функция)

Возвращаемое значение - предыдущее значение массива информации о состоянии. Вы можете использовать это значение позже как аргумент setstate, чтобы восстановить состояние.

     void *setstate (void *state)

Возвращаемое значение - предыдущее значение массива информации о состоянии. Вы можете использовать это значение позже как аргумент setstate, чтобы восстановить состояние.

Партнёры:

Хостинг: