Не надо ни alien, ни mono, *****.run - это бинарный файл, ну типа екзешника в винде, он запускается из консоли с помощью комманды ./
Для начала почитай FAQ вот здесь https://a248.e.akamai.net/f/674/9206/0/www2.ati.com/drivers/... собственно там довольно понятно описан процесс установки(я тоже только недавно занимаюсь с этой операционкой, но всё оттуда понял). В кратце: необходимо в консоли зайти в каталог, в который скачал файл драйвера, затем пишешь в консоли следующее:$ sudo chmod 777 название_файла_драйвера
этим самым даешь разрешение на исполнение этого файла (без этого может файл не запуститься с руганью типа permission denied), затем вводишь комманду
./название_файла_драйвера
и выполняешь указания, которые появятся в окошке инсталлятора
если все пройдет гладко, в меню К (в КДЕ)либо в меню программ (в GNOME) появится пункт меню с настройками проприетарного драйвера, зайдешь в "информацию" и посмотришь там параметры своей видюхи, среди прочих должна появиться запись об OpenGL и его версии/ Если осталась mesa, значит что-то пошло не так
Ну и ещё: вот этот сайт http://www.linuxforum.ru/ должен оказать тебе неоценимую помощь по linux вообще и по ATI в частности.