1. В master.cf добавить строку:
    backup unix - n n - - pipe flags=R user=postfix argv=/etc/postfix/script ${sender} ${recipient}
2. В /etc/postfix/script должно быть:
    #!/bin/bash
    /usr/sbin/sendmail -f $1 $2 backup@mydomain.ru
3.Добавить в main.cf:
    smtpd_sender_restrictions = что там есть, hash:/etc/postfix/smtpd.sender
4. Создать файлик /etc/postfix/smtpd.sender такого вида (потом сделать postmap smtpd.sender):
    user@mydomain.ru FILTER backup: